АППРОКСИМАЦИЯ КРАЕВЫХ УСЛОВИЙ 3-ГО РОДА С ТОЧНОСТЬЮ О(h2)
Keywords:
обыкновенное, параболическое, гиперболическое дифференциальное уравнение; краевые условия третьего рода; методы аппроксимация краевых условий с точностью второго порядка; метод А.А. Самарского; метод аппроксимации симетрической разностной производной второго порядка точности; метод аппроксимации несиметрической разностной производной второго порядка точности.Abstract
Рассмотрены дифференциальные задачи с краевыми условиями 3–го рода для обыкновенных , параболических, гиперболических дифференциальных уравнений. Производные первого порядка в краевых условиях аппроксимируются с приближенными производными так, чтобы аппроксимация краевых условий была второго порядка точности. В качестве методов аппроксимации используются 1) метод А.А. Самарского использования само дифференциальное уравнение и формулу Тейлора, 2) аппроксимация с помощью симметричной приближённой производной, 3) аппроксимация несимметричной производной высокой точностьи. С помощью удаления значений функции, возникающих за пределами заданной области производиться их исключения. В результате получаются разностные схемы с трёхдиогональной алгебраических систем уравнений. Для сравнения полученных разностных схем с клаассической разностной схемой с аппроксимацией первого порядка точности краевых условий составлены укрупнённые алгоритмы, которые испольняются в математической системе Mathcad.
References
Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977, -656 с.
Формалев В.Ф. Резников Д.Л. Численные методы. М. Физмат лит, 2004. -400 с.
Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. -512 с.
Зеленский К.Х., Игнатенько В.И., Коц А.П. Компьютерные методы прикладной математики. Киев, 1999. -352 с.
Имомов А., Иномиддинов С., ОДТ ва ПДТ, 3 тур чегара шартлар учун ЧАС қуриш. Эксперементлар. Нам ДУ ахборотномаси, Махсус сон. 2020 й 38-45 б.
Имомов А., Иномиддинов С., Настинов С. ПДТ 3 тур чегара масалага айирмали схема. Нам ДУ ахборотномаси, 2022 й №4 сон 28-36 б.
Имомов А., Иномиддинов С., Настинов С. ОДТ 3 тур чегара масалага айирмали схема. Нам ДУ ахборотномаси, 2022 й №2 сон 51-6 б.
Имомов А., Иномиддинов С., Настинов С. ГДТ 3 тур чегара масалага айирмали схема. Germany International Conference, 2022. 279-284 c.
Abdujabborovich, E. B., Shaxobidinovich, X. U. B., & Ravshanbek o’g, A. B. M. (2021, June). USE OF MODERN PEDAGOGICAL TECHNOLOGIES IN TEACHING INFORMATICS. In E-Conference Globe (pp. 30-31).
Bakhtiyorovna, S. D. (2021). Experience in the application of mediatechnologies in teaching informatics in 5th grade of schools. Middle European Scientific Bulletin, 12, 80-83.
Raxmonqulov, R., & Sulaymanova, D. (2021). Problems of teaching technical sciences. European Scholar Journal, 2(2), 34-37.
Sulaymanova, D. (2021). Formation of skills of using mediatechnologies in pupils. Таълим ва инновацион тадқиқотлар, (4), 62-66.
Ravshanov, N., & Sulaimonova, D. (2019, August). Model to study the technological process of separation of hard-to-separate granular mixtures and to adopt managerial decisions. In Journal of Physics: Conference Series (Vol. 1260, No. 10, p. 102014). IOP Publishing.
Sheraliev, S. D., Irkabaev, D., Sulaymanova, D., & Abduganieva, Y. (2022, June). Electronic learning complex in physics and introduction of the section “Vibrations and Waves”. In AIP Conference Proceedings (Vol. 2432, No. 1, p. 030090). AIP Publishing LLC.
