МАРТИНГАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИОНАЛОВ ВЕРШИННОГО ПРОЦЕССА ВЫПУКЛОЙ ОБОЛОЧКИ
Аннотация
Экстремальные значения выборки имеют многочисленные применения в различных отраслях науки и техники, экономики, актуарной математики, теории надежности (особенно при оценке надежности работы промышленных и сельскохозяйственных объектов), медицине и так далее. Выпуклая оболочка является наиболее полным многомерным аналогом экстремальных наблюдений выборки, в частности, если носитель равномерной выборки является выпуклой областью, то выпуклая оболочка для оценивания носителя распределения является состоятельной, асимптотически несмещенной оценкой и достаточной статистикой. С другой стороны вершины выпуклой оболочки важный роль имеет в определение оптимального портфеля инвестиции. Так как при линейной ограничение на издержки обеспечивающие минимальной расход портфелю определяется одном из вершин выпуклой оболочки порождённой выборкой.
Библиографические ссылки
Groeneboom P., Limit theorems for convex hulle//Probab. Th. Rel. Fields, 1988, v.79, N3, pp.327-368.
Khamdamov I.M., On Limit Theorem for the Number of Vertices of the Convex Hulls in a Unit Disk//Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics, 2020, 13(3), pp.275–284.
Formanov Sh.K., Khamdamov I.M., On joint probability distribution of the number of vertices and area of the convex hulls generated by a Poisson point process//Statist. Probab. Lett. , V. 169, 2021, 7P.
