PUASSON TENGLAMASI UCHUN DIRIXLE MASALASINI UMUMLASHTIRISH
Keywords:
Puasson tenglamasi, Dirixle masalasi, masala yechimining yagonaligi, mavjudligi.Abstract
Ushbu maqolada biz to`g`ri to`rtburchak sohada Puasson tenglamasi uchun Dirixle masalasini umumlashtirishni o`rganamiz. Noma`lum funksiyaning k-tartibli normal hosilalari to`g`ri to`rtburchakning pastki va yuqori asoslarida, yon tomonlarida esa birinchi turdagi bir jinsli bo`lmagan chegaraviy shartlari berilgan. Bunday holda biz ushbu masala yechimining yagonaligi va mavjudligini isbotlaymiz
References
Mizohata, S: The Theory of Partial Differential Equations. Cambridge University Press, New York (1973)
Г.Н.Положий. Уравнения математической физики. Издательство Высшая школа, Москва, 1964
А.Н.Тихонов: О граничных условиях, содержащих производные порядка, превышающего порядок уравнения. Мат.сб. 26(1), 35-56 (1950)
Бицадзе А.В. К задаче Неймана для гармонических функций. Докл. АН СССР, 1990.-N.311.-№1. Стр. 11-13
Карачик В.В., Турметов Б.К. Задача для гармонического уравнения. Изв. Акад. Наук УзССР. Сер. Физ.-Мат. Наук 4, 17-21, 89 (1990)
В.В.Карачик. О разрешимости краевой задачи для уравнения Гельмгольца с нормальными производными высокого порядка на границе. Диффер. Уравн. 28(5), 907-909, 920 (1992)
Karachik, VV: On a problem for the Poisson equation with high-order normal derivative on the boundary. Differ.Uravn. 32(3), 416-418, 431 (1996) (in Russian); translation in Differ. Equ. 32(3), 421-424 (1996)
В.В.Карачик. Обобщенная задача Неймана для гармонических функций в полупространстве. Диффер.Уравн. 35(7), 942-947 (1999); translation in Differ. Equ. 35(7), 949-955 (1999)
В.Б.Соколовский. Об одном обобщении задачи Неймана. Диффер. Уравн. 24(4), 714-716, (1988)
Amanov, D: On a generalization of the first initial-boundary value problem for the heat conduction equation. Contemp. Anal. Appl. Math. 2(1), 88-97 (2014)
Бердышев А.С., Азизов М.С. Смешанная задача для уравнения четвертого порядка с сингулярным коэффициентом в прямоугольнике // Научный вестник ФерГУ. 2019. №2. – С. 10-19.
Уринов А.К., Азизов М.С. Краевая задача для уравнения четвертого порядка с сингулярным коэффициентом в прямоугольнике // Научный вестник НамГУ. 2019. №11. – С. 26-37.
Azizov M.S. A boundary problem for the fourth order equation with a singular coefficient in a rectangular region // Lobachevskii Journal of Mathematics, Vol. 41, №6. 2020. pp. 1043-1050.
Азизов М.С. Смешанная задача для неоднородного уравнения четвертого порядка с сингулярным коэффициентом в прямоугольнике // Бюллетень Института математики 2020. №4, -С. 50-59.
Urinov A.K., Azizov M.S. Boundary problem for the loaded partial differential equations of fourth order // Lobachevskii Journal of Mathematics, 2021 Vol. 42, №3. pp. 621-631.
Urinov A.K., Azizov M.S. Boundary value problems for a fourth order partial differential equation with an unknown right-hand part // Lobachevskii Journal of Mathematics, 2021 Vol. 42, №3. pp. 632-640.
Азизов М.С. Обратная задача для уравнения четвертого порядка с сингулярным коэффициентом // Бюллетень Института математики 2021. Т.4., №4, -С. 51-60.
Amanov D. On a generalization of the Dirichlet problem for the Poisson equation // Boundary Value Problems, 2016 № 2016:160, pp. 170-182.
Е.И.Моисеев. О решении спектральным методом одной нелокальной краевой задачи. Диффер. Уравн. 35(8), 1094-1100, (1999)
Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. Часть 2. Наука, Москва, 1973
Бари Н.К. Тригонометрические ряды. Изд. Физ.-Мат.Лит., Москва 1961
Люстерник Л.А., Соболев В.И. Элементы функционального анализа. Наука.Москва.1965.
