ОБ ОДНОЙ ЗАДАЧИ С ОПЕРАТОРОМ БЕССЕЛЯ
Keywords:
В работе рассмотрено трехмерное уравнение теплопроводности и это уравнение отражено на сферических координатах. Применено метод разделения переменных к этому уравнению и получено два дифференциальных уравнения, которого одной из них является уравнение с оператором Бесселя. Найдены общее уравнения этих уравнений, т.е. найдены общее решения трехмерное уравнение теплопроводности.Abstract
В работе рассмотрено трехмерное уравнение теплопроводности и это уравнение отражено на сферических координатах. Применено метод разделения переменных к этому уравнению и получено два дифференциальных уравнения, которого одной из них является уравнение с оператором Бесселя. Найдены общее уравнения этих уравнений, т.е. найдены общее решения трехмерное уравнение теплопроводности.
References
Karimov K.T. Boundary Value Problems in a Semi-infinite Parallelepiped for an Elliptic Equation with Three Singular Coefficients// Lobachevskii Journal of Mathematics. –2021. –V.42, No.3, –pp. 560-571.
Karimov K.T. Nonlocal Problem for a Three-dimensional Elliptic Equation with Singular Coefficients in a Rectangular Parallelepiped// Journal of Siberian Federal University. Mathematics and Physics. –2020, –V.13, No.5. –pp. 533-546.
Karimov K.T. Nonlocal Problem for an Elliptic Equation with Singular Coefficients in a Semi-infinite Parallelepiped// Lobachevskii Journal of Mathematics. –2020. –V.41, No.1. –pp. 46-57.
Karimov K.T. On one version of the Dirichlet-Neumann problem for a three- dimensional elliptic equation with two singular coefficients// Uzbek mathematical journal. –Tashkent, 2018. –№3. -pp. 102-115.
Urinov A.K., Karimov K.T. Dirichlet Problem for an Elliptic Equation with Three Singular Coefficients// Journal of Mathematical Sciences. –2021. –V. 254, No.6, -pp.731–742.
Urinov A.K., Karimov K.T. Nonlocal boundary value problems for a three-dimensional elliptic equation with singular coefficients in a semi-infinite parallelepiped// Siberian Electronic Mathematical Reports, –2020. –V.17, -pp.161–178.
Urinov A.K., Karimov K.T. The unique solvability of boundary value problems for a 3D elliptic equation with three singular coefficients// Russian Mathematics 2019, -V.63, No.2. –pp. 61-72.
Каримов К.Т. Задача Келдыша для трехмерного уравнения смешанного типа с тремя сингулярными коэффициентами в полубесконечном параллелепипеде// Вестник Удмуртского университета. Матем. Мех. Компьют. науки, –2020, -Т.30, -№1. -С. 31-48.
Каримов К.Т. Задача типа Дирихле для трехмерного уравнения смешанного типа с тремя сингулярными коэффициентами в полубесконечном параллелепипеде// Бюллетень Института математики, –Ташкент, 2020. –№2. –С. 68-82.
Каримов К.Т. Краевая задача для эллиптического уравнения с тремя сингулярными коэффициентами в трехмерном пространстве// Узбекский математический журнал. –Ташкент, 2017. -№4. -С.58-66.
Каримов К.Т. Нелокальная задача с интегральным условием для трехмерного эллиптического уравнения с сингулярными коэффициентами// Бюллетень Института математики. –Ташкент, 2018, –№6. –С.10-24.
Уринов А.К., Каримов К.Т. Задача Дирихле для трехмерного уравнения смешанного типа с тремя сингулярными коэффициентами// Вестник Самарского государственного технического университета. Серия физ.-мат. науки. –2017, –Т.21, №4, –С. 665–683.
Бельтрами Э. Основы теории пространств постоянной кривизны//Сб.«Об основаниях геометрии», М.: ГИТТЛ, 1956, стр.342-365.
Никифоров А.Ф., Уваров В.Б. Специальные функции математической физики. –М.: Наука, 1984.
Уринов А.К., Каримов К.Т. Задача на собственные значения для трехмерного эллиптического уравнения с сингулярным коэффициентом//Научный вестник ФерГУ. 2014 г. №1, -С. 9-12.
Ватсон Г. Н. Теория бесселевых функций. –М.: Т.1.Изд. ИЛ., 1949. -798 с.
